AND

db.inventory.find( { type: 'food', price: { $lt: 9.95 } } )

OR

db.inventory.find(
   {
     $or: [ { qty: { $gt: 100 } }, { price: { $lt: 9.95 } } ]
   }
)
db.inventory.find(
   {
     type: 'food',
     $or: [ { qty: { $gt: 100 } }, { price: { $lt: 9.95 } } ]
   }
)

Array

db.inventory.find( { ratings: [ 5, 8, 9 ] } )

ElemMatch

db.inventory.find( { ratings: { $elemMatch: { $gt: 5, $lt: 9 } } } )

null

db.inventory.find( { item: null } )

Existence Check

db.inventory.find( { item : { $exists: false } } )